n-Dual Square Free R-Module
DOI:
https://doi.org/10.56807/buj.v6i1.560الملخص
In this Article we introduce and study a new module which is called n-dual-Square free modules (n- DSF for a short ) and is de_ned as: For a ring R and a positive integer n, an R-module M is called n
الملخص: في هذا المقال نقدم وندرس وحدة جديدة تسمى الوحدات الحرة n-dual-Square (n- DSF للاختصار) ويتم تعريفها على النحو التالي: بالنسبة للحلقة R وعدد صحيح موجب n، ووحدة R M يُطلق عليها اسم n ‐ وحدة حرة مربعة مزدوجة، إذا لم يكن لدى M وحدات فرعية مناسبة M_1، M_2،….، M_n مع M = M_1 + M_2 +…. + M_n و M⁄(M_i ) ≅ M⁄M_j , I , j = 1, 2, ….., n مع i ≠ j و n ≥ 2. في الجزء الثاني ندرس بعض العمليات الجبرية على n- DSF R- وحدة. وفي الجزء الثالث قمنا بتقديم ودراسة بعض نتائج الوحدات المتولدة بشكل محدود باستخدام n-DSF R-module. مع إعطاء بعض الخواص والنظريات والنتائج الطبيعية والأمثلة عنها.
الكلمات المفتاحية: وحدة R فرعية مناسبة، وحدة R حرة مربعة مزدوجة، وحدة R خالية من المربع المزدوج، وحدة R توزيعية، وحدة R مولدة بشكل محدود ووحدة R قصوى.
