New Version of Inverse Lindley Distribution and its Properties and Applications

Abstract

The inverse Lindley distribution has been generalized by many authors in recent years. Here, we introduce a new generalization called modified alpha power transformed inverse Lindley (MAPTIL) distribution that provides better fits than the inverse Lindley distribution and some of its known distributions. Various probability properties of the proposed distribution, including hazard rate function, moments, conditional moments, mean residual lifetime, entropy, stress strength model and order statistics are derived. The unknown parameters of the proposed distribution are estimated by the maximum likelihood estimation method. A simulation study is carried out to examine the mean square error and bias of maximum likelihood estimators. Finally, two applications data are utilized to illustrate the model’s flexibility.

Keyword: Modified alpha power transformation, Inverse Lindley distribution, Moments, Stress strength model, Maximum likelihood estimation, Simulation.

نسخة جديدة من توزيع لندلي العكسي وخصائصه وتطبيقاته

الملخص

تم تعميم توزيع لندلي العكسي من قبل العديد من المؤلفين في السنوات الأخيرة. هنا، نقدم تعميمًا جديدًا يسمى توزيع لندلي العكسي المعدل باستخدام القوة ألفا (MAPTIL) الذي يوفر ملاءمة أفضل من توزيع لندلي العكسي وبعض توزيعاته المعروفة. تم اشتقاق مختلف الخواص الاحتمالية للتوزيع المقترح، بما في ذلك دالة معدل الخطر، والعزوم، والعزوم المشروطة، ومتوسط العمر المتبقي، والانتروبيا، ونموذج قوة التوتر والقوة، والإحصاءات الترتيبية. تم تقدير المعلمات غير المعروفة للتوزيع المقترح باستخدام طريقة تقدير الإمكان الأعظم. تم إجراء دراسة محاكاة لفحص متوسط الخطأ المربعي والتحيز لمقدرات الإمكان الأعظم. وأخيراً، تم استخدام بيانات تطبيقين لتوضيح مرونة النموذج.

الكلمات المفتاحية: تحويل قوة الفا المعدل، توزيع لندلي العكسي، العزوم، نموذج القوة – الاجهاد، تقدير الإمكان الأعظم، المحاكاه.